С. Ховард & Со. Медоносные пчелы, как и мы, могут различать четные и нечетные числа (видео)

В детстве мы узнаем, что числа могут быть либо четными, либо нечетными. Существует множество способов классифицировать числа как четные или нечетные.

Мы можем запомнить правило, что числа, заканчивающиеся на 1, 3, 5, 7 или 9, являются нечетными, а числа, заканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 или 8, – четными. Или мы можем разделить число на 2 – где любой результат целого числа означает, что число четное, в противном случае оно должно быть нечетным.

Аналогично, при работе с объектами реального мира мы можем использовать сопряжение. Если у нас остался непарный элемент, это означает, что количество объектов было нечетным.

До сих пор четная и нечетная категоризация, также называемая классификацией по четности, никогда не демонстрировалась у животных, не являющихся людьми. В новом исследовании, опубликованном в пятницу в журнале Frontiers in Ecology and Evolution, мы показали, что медоносные пчелы могут научиться делать это.

Почему классификация по четности является особенной?

Задачи на четность (такие как четная и нечетная категоризация) считаются абстрактными и высокоуровневыми числовыми концепциями у людей.

Интересно, что люди демонстрируют точность, скорость, язык и пространственные отношения, когда классифицируют числа как четные или нечетные.

Например, мы склонны быстрее реагировать на четные числа при выполнении действий правой рукой, а на нечетные – при выполнении действий левой рукой.

Мы также быстрее и точнее классифицируем четные числа по сравнению с нечетными. Исследования показали, что дети обычно ассоциируют слово “четный” с “правым”, а “нечетный” – с “левым”.

Эти исследования показывают, что у людей могут быть заученные предубеждения и/или врожденные предубеждения относительно четных и нечетных чисел, которые могли возникнуть либо в результате эволюции, либо в результате передачи культуры, либо в результате сочетания того и другого.

Не очевидно, почему четность может быть важна помимо ее использования в математике, поэтому происхождение этих предубеждений остается неясным.

Понимание того, могут ли и как другие животные распознавать (или научиться распознавать) четные и нечетные числа, может рассказать нам больше о нашей собственной истории с четностью.

Обучение пчел распознаванию четных и нечетных чисел

Исследования показали, что пчелы могут научиться упорядочивать количество, выполнять простое сложение и вычитание, сопоставлять символы с количеством и соотносить понятия размера и числа.

Чтобы научить пчел задаче четности, мы разделили особей на две группы. Одну группу обучили ассоциировать четные числа с сахарной водой, а нечетные – с горькой на вкус жидкостью (хинином). Другая группа была обучена ассоциировать нечетные числа с сахарной водой, а четные – с хинином.

Иллюстрация того, как исследователи обучали пчел ассоциировать “четные” стимулы с вознаграждением (Скарлетт Ховард)

Мы обучали отдельных пчел, сравнивая нечетные и четные числа (с карточками, на которых были изображены фигуры от 1 до 10), пока они не выбирали правильный ответ с 80-процентной точностью.

Примечательно, что соответствующие группы обучались с разной скоростью.

Пчелы, обученные ассоциировать нечетные числа с сахарной водой, обучались быстрее.

Их склонность к обучению нечетным числам была противоположна человеческой, которая быстрее классифицирует четные числа.

Затем мы протестировали каждую пчелу на новых числах, не показанных во время обучения. Впечатляет, что они классифицировали новые числа из 11 или 12 элементов как четные или нечетные с точностью около 70 процентов.

Наши результаты показали, что миниатюрный мозг пчелы способен понимать понятия “чет” и “нечет”.

Таким образом, большой и сложный человеческий мозг, состоящий из 86 миллиардов нейронов, и миниатюрный мозг насекомого с примерно 960 000 нейронов могли классифицировать числа по четности.

Значит ли это, что задача четности менее сложна, чем мы думали раньше? Чтобы найти ответ, мы обратились к биологическим технологиям.

– Создание простой искусственной нейронной сети
– Искусственные нейронные сети были одним из первых алгоритмов обучения, разработанных для машинного обучения.

Вдохновленные биологическими нейронами, эти сети являются масштабируемыми и могут решать сложные задачи распознавания и классификации с использованием пропозициональной логики.

Мы создали простую искусственную нейронную сеть, состоящую всего из пяти нейронов, для выполнения теста на четность.

Мы подавали сети сигналы от 0 до 40 импульсов, которые она классифицировала как четные или нечетные. Несмотря на свою простоту, нейронная сеть правильно классифицировала номера импульсов как четные или нечетные со 100-процентной точностью.

Это показало нам, что в принципе классификация четности не требует большого и сложного мозга, как у человека.

Однако это не обязательно означает, что пчелы и простая нейронная сеть использовали один и тот же механизм для решения задачи.

Простой или сложный?

Мы пока не знаем, как пчелы смогли решить задачу паритета. Объяснения могут включать простые или сложные процессы. Например, пчелы могли:

– объединяли элементы в пары, чтобы найти непарный элемент

– выполняли вычисления с делением – хотя деление ранее не демонстрировалось пчелами

– подсчитывали каждый элемент, а затем применяли правило четности/нечетности к общему количеству.

Научив другие виды животных различать четные и нечетные числа и выполнять другие абстрактные математические действия, мы сможем больше узнать о том, как математика и абстрактное мышление появились у человека.

Является ли открытие математики неизбежным следствием интеллекта? Или математика каким-то образом связана с человеческим мозгом? Действительно ли различия между людьми и другими животными меньше, чем мы думали раньше?

Возможно, мы сможем получить эти интеллектуальные знания, если только будем правильно слушать.

Беседовали: Скарлетт Ховард, преподаватель, Университет Монаша; Адриан Дайер, доцент, Университет RMIT; Эндрю Гринтри, профессор квантовой физики и будущий научный сотрудник Австралийского исследовательского совета, Университет RMIT, и Джайр Гарсия, научный сотрудник, Университет RMIT.

Источник

• Ключевые слова: Медоносные пчелы,как и мы,могут различать четные,и нечетные числа