Андрей/Омск. ДЖЕД, плоский колокол и волновые процессы.

ДЖЕД-никто этот предмет не видел, кроме многочисленных изображений(рис.1), игрушечных поделок(рис.2) и ящика от него из гробницы (рис.3)… Попытаемся разобраться, что это было за изделие.

рис.1 здесь можно оценить размеры и конструкцию

рис.2  многочисленные поделки

Если у этого предмета был ящик для хранения, то он был объёмный и в его габаритах.

рис.3  тара, упаковка для хранения и транспортировки, здесь это изделие именно переносное и меньших габаритов, чем в стационарном исполнении на рис.1

Состоит из двух основных частей: верхней (составной) и нижней в виде раструба или колокола. Части соединены разъёмным устройством. Можно предположить, что основание очень похожее на медицинский стетоскоп (рис.4), внутри полое.

рис.4  медицинский стетоскоп

Подобное основание использует другое изделие, которое можно увидеть на фотографии из захоронения-раструб с мембраной на конце (рис.5).

рис.5 рупор с мембраной (для накачки звука), мембрану можно увидеть на изображениях, почему-то принимают за “летающую тарелку”

Самая сложная и интересная верхняя часть. Хочу опять упоминать открытие А. Жихарева связанное с плоскими колоколами (билами). Плоский колокол-удивительное изделие. Сейчас его можно приобрести, увидеть в работе на звоннице. Форма разная: круглая, прямоугольная и предназначены эти била для извлечения чистого звука, определённой ноты, которая закладывается при изготовлении и отладке на компьютере.
Но есть плоские колокола, которые отличаются от обычных. У этих колоколов, за счёт обработки граней, получается бинауральное звучание .

рис.6 плоский круглый колокол с бинауральным звучанием

Обработка грани с одной стороны вызывает раздвоение основной частоты и биения. Биения в данной модели составляют 7,8 Гц –частоту Шумана или “биение” Земли. Предназначен данный плоский колокол для медицинских и экспериментальных целей.
Подобный приём обработки граней акустических устройств использовали и в древности. На фотографии (рис.7) показано изображение на камне из Шотландии, где на камертоне имеются три подреза полукруглой формы.

рис.7 изображение камертона с подрезанными лепестками

Для каких целей может быть использовано бинауральное звучание? Для получения нелинейной акустической волны?… Чем интересны нелинейные волны?
Классический при­мер не­ли­ней­ных ко­ле­ба­ний – об­ра­ще­ние пла­нет во­круг Солн­ца. Со­глас­но треть­ему за­ко­ну Ке­п­ле­ра, час­то­та об­ра­ще­ния пла­нет во­круг Солн­ца за­ви­сит от их пол­ной энер­гии в сте­пе­ни 3/2.
Сре­ди не­ли­ней­ных волн мож­но вы­делить про­стые, удар­ные, уе­ди­нён­ные вол­ны (со­ли­то­ны) и ав­то­вол­ны. При­ме­ром про­стой вол­ны слу­жат оп­ро­ки­ды­ваю­щие­ся на бе­рег во­дя­ные вол­ны

Удар­ная вол­на пред­став­ля­ет со­бой кру­той и тон­кий вол­но­вой фронт. Удар­ные вол­ны воз­ни­ка­ют при вспыш­ке мол­нии, из­вер­же­нии вул­ка­нов, па­де­нии ме­тео­ри­тов, взры­ве, при пе­ре­хо­де са­мо­лё­том че­рез сверх­зву­ко­вой барь­ер («аку­сти­че­ский хло­пок»). Удар­ные вол­ны мо­гут пе­ре­но­сить не толь­ко из­лу­че­ние, но и по­то­ки ве­ще­ст­ва, час­то при­во­дя­щие к раз­ру­ше­ни­ям. Со­ли­тон – уе­ди­нён­ная вол­на, со­хра­няю­щая свою фор­му и ско­рость по­сле столк­но­ве­ния с др. та­кой же уе­ди­нён­ной вол­ной.

Со­ли­то­ны мо­гут воз­ни­кать в во­де, плаз­ме; с оп­тическими со­ли­то­на­ми свя­зы­ва­ют но­вые спо­со­бы пе­ре­да­чи ин­фор­ма­ции. Ав­то­вол­ны – са­мо­под­дер­жи­ваю­щие­ся не­ли­ней­ные вол­ны, со­хра­няю­щие свои ха­рак­те­ри­сти­ки по­сто­ян­ны­ми за счёт рас­пре­де­лён­но­го в сре­де ис­точ­ни­ка энер­гии. При­ме­ры ав­то­волн – нерв­ный им­пульс, бе­гу­щий по нерв­но­му во­лок­ну, и дви­жу­щий­ся фронт го­ре­ния в од­но­род­ной сре­де.

Нелинейная волна — волна с достаточно большой амплитудой, при которой начинают сказываться нелинейные свойства среды. Это приводит к возникновению совершенно новых эффектов и существенно изменяет характер уже известных явлений.
__________________________________________
Напомню, что необходимо для получения большой амплитуды волны.
Резонанс — частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы.

Возбуждение колебаний одного тела колебаниями другого той же частоты, а также ответное звучание одного из двух тел, настроенных в унисон .
Способность усиливать звук, свойственная помещениям, стены которых хорошо отражают звуковые волны.
___________________________________________
В нелинейной среде изменяются и законы отражения и преломления, и коэффициент поглощения.
Нелинейные волны имеют много общего с нелинейными колебаниями и совместно с ними рассматриваются в теории нелинейных колебаний и волн.
Нелинейные волны могут быть как стационарными (сохраняющими свою форму), так и нестационарными. Особое значение среди стационарных волн имеют так называемые солитоны — нелинейные уединённые волны.

В наиболее общем смысле волна – это распространение возмущения какой-либо физической величины, характеризующей вещество или поле. Это распространение обычно происходит в какой-то среде – воде, воздухе, твердых телах. И только электромагнитные волны могут распространяться в вакууме. Все, несомненно, видели, как от брошенного в воду камня, «возмутившего» спокойную поверхность воды, расходятся сферические волны.

Это пример распространения «одиночного» возмущения. Очень часто возмущение представляет собой колебательный процесс (в частности, периодический) в самых различных формах – качание маятника, колебания струны музыкального инструмента, сжатие и расширение кварцевой пластинки под действием переменного тока, колебания в атомах и молекулах. Волны – распространяющиеся колебания – могут иметь различную природу: волны на воде, звуковые, электромагнитные (в том числе световые) волны.
В теории волн так обычно и делают, рассматривая такие свойства волн, как интерференция, дифракция, дисперсия, рассеяние, отражение и преломление. Но при этом имеет место одно важное обстоятельство: такой единый подход правомерен при условии, что изучаемые волновые процессы различной природы линейны.

О том, что под этим понимается, мы поговорим чуть позже, а сейчас лишь заметим, что линейными могут быть только волны с не слишком большой амплитудой. Если же амплитуда волны велика, она становится нелинейной, и это имеет прямое отношение к теме нашей статьи – солитонам.
Поскольку мы все время говорим о волнах, нетрудно догадаться, что солитоны – тоже что-то из области волн.

Это действительно так: солитоном называют весьма необычное образование – «уединенную» волну (solitary wave). Механизм ее возникновения (рис.8) долгое время оставался загадкой для исследователей; казалось, что природа этого явления противоречит хорошо известным законам образования и распространения волн. Ясность появилась сравнительно недавно, и сейчас изучают солитоны в кристаллах, магнитных материалах, волоконных световодах, в атмосфере Земли и других планет, в галактиках и даже в живых организмах. Оказалось, что и цунами, и нервные импульсы, и дислокации в кристаллах (нарушения периодичности их решеток) – все это солитоны!

рис.8 Обычная линейная волна имеет форму правильной синусоиды (а). Нелинейная волна Кортевега – де Фриза выглядит как последовательность далеко разнесенных горбиков, разделенных слабо выраженной впадиной (б). При очень большой длине волны от нее остается только один горб – «уединенная» волна, или солитон (в).

Чтобы понять основные идеи, связанные с солитонами, и при этом обойтись практически без математики, придется поговорить в первую очередь об упоминавшейся уже нелинейности и о дисперсии – явлениях, лежащих в основе механизма образования солитонов. Но сначала расскажем о том, как и когда был обнаружен солитон. Он впервые явился человеку в «обличии» уединенной волны на воде.
…Это случилось в 1834 году. Джон Скотт Рассел, шотландский физик и талантливый инженер-изобретатель, получил предложение исследовать возможности навигации паровых судов по каналу, соединяющему Эдинбург и Глазго.

В то время перевозки по каналу осуществлялись с помощью небольших барж, которые тащили лошади. Чтобы выяснить, как нужно переоборудовать баржи при замене конной тяги на паровую, Рассел начал вести наблюдения за баржами различной формы, движущимися с разными скоростями. И в ходе этих опытов он неожиданно столкнулся с совершенно необычным явлением. Вот как он описал его в своем «Докладе о волнах»:
«Я следил за движением баржи, которую быстро тянула по узкому каналу пара лошадей, когда баржа неожиданно остановилась. Но масса воды, которую баржа привела в движение, собралась около носа судна в состоянии бешеного движения, затем неожиданно оставила его позади, катясь вперед с огромной скоростью и принимая форму большого одиночного возвышения – округлого, гладкого и четко выраженного водяного холма. Он продолжал свой путь вдоль канала, нисколько не меняя своей формы и не снижая скорости.

Я последовал за ним верхом, и когда нагнал его, он по-прежнему катился вперед со скоростью при мерно 8 – 9 миль в час, сохранив свой первоначальный профиль возвышения длиной около тридцати футов и высотой от фута до полутора футов. Его высота постепенно уменьшалась, и после одной или двух миль погони я потерял его в изгибах канала».
*  *  *
Линейные волны подчиняются принципу суперпозиции (сложения). Это означает, что при наложении нескольких линейных волн форма результирующей волны определяется простым сложением исходных волн. Это происходит потому, что каждая волна распространяется в среде независимо от других, между ними нет ни обмена энергией, ни иного взаимодействия, они свободно проходят одна через другую. Иными словами, принцип суперпозиции означает независимость волн, и именно поэтому их можно складывать.

При обычных условиях это справедливо для звуковых, световых и радиоволн, а также для волн, которые рассматриваются в квантовой теории. Но для волн в жидкости это не всегда верно: складывать можно лишь волны очень малой амплитуды, уравнения гидродинамики нелинейны.

Здесь важно подчеркнуть, что свойство линейности акустических и электромагнитных волн соблюдается, как было уже отмечено, при обычных условиях, под которыми подразумеваются, прежде всего, небольшие амплитуды волн. Но что значит – «небольшие амплитуды»? Амплитуда звуковых волн определяет громкость звука, световых – интенсивность света, а радиоволн – напряженность электромагнитного поля. Радиовещание, телевидение, телефонная связь, компьютеры, осветительные приборы и многие другие устройства работают в тех самых «обычных условиях», имея дело с
разнообразными волнами малой амплитуды. Если же амплитуда резко увеличивается, волны теряют линейность и тогда возникают новые явления.

В акустике давно известны ударные волны, распространяющиеся со сверхзвуковой скоростью. Примеры ударных волн – раскаты грома во время грозы, звуки выстрела и взрыва и даже хлопанье кнута: его кончик движется быстрее звука. Нелинейные световые волны получают с помощью мощных импульсных лазеров. Прохождение таких волн через различные среды меняет свойства самих сред; наблюдаются совершенно новые явления, составляющие предмет изучения нелинейной оптики.

Например, возникает световая волна, длина которой в два раза меньше, а частота, соответственно, вдвое больше, чем у входящего света (происходит генерация второй гармоники). Если направить на нелинейный кристалл, скажем, мощный лазерный пучок инфракрасного излучения, невидимое глазом, то на выходе кристалла возникает кроме инфракрасного зеленый свет.

рис.9
Так ведет себя нелинейная волна на поверхности воды при отсутствии дисперсии. Ее скорость не зависит от длины волны, но увеличивается с ростом амплитуды. Гребень волны движется быстрее, чем подошва, фронт становится все круче, и волна опрокидывается. Но уединенный горб на воде можно представить в виде суммы составляющих с разной длиной волны. Если среда обладает дисперсией, длинные волны в ней побегут быстрее коротких, выравнивая крутизну фронта. В определенных условиях дисперсия полностью компенсирует влияние нелинейности, и волна будет долго сохранять свою первоначальную форму – образуется солитон.

Если нелинейные звуковые и световые волны образуются только в особых условиях, то гидродинамика нелинейна по самой своей природе. А поскольку гидродинамика проявляет нелинейность уже в самых простых явлениях, почти столетие она развивалась в полной изоляции от «линейной» физики. Никому просто не приходило в голову искать что-либо похожее на «уединенную» волну Рассела в других волновых явлениях. И только когда были разработаны новые области физики – нелинейные акустика, радиофизика и оптика, – исследователи вспомнили о солитоне Рассела и задались вопросом: только ли в воде может наблюдаться подобное явление?

Для этого надо было понять общий механизм образования солитона. Условие нелинейности оказалось необходимым, но не достаточным: от среды требовалось еще что-то, чтобы в ней смогла родиться «уединенная» волна. И в результате исследований стало ясно – недостающим условием оказалось наличие дисперсии среды.

.

рис.10 дисперсия света
Дисперсией называется зависимость скорости распространения фазы волны (так называемой фазовой скорости) от частоты или, что то же самое, длины волны.
Оказывается, что солитон возникает тогда, когда эффект нелинейности, делающий «горб» солитона более крутым и стремящийся его опрокинуть, уравновешивается дисперсией, делающей его более пологим и стремящейся его размыть. То есть солитон возникает «на стыке» нелинейности и дисперсии, компенсирующих друг друга.
Одно из удивительных свойств «уединенных» волн состоит в том, что они во многом подобны частицам. Так, при столкновении два солитона не проходят друг через друга, как обычные линейные волны, а как бы отталкиваются друг от друга подобно теннисным мячам.

рис.11 Так выглядит групповой солитон. Это не «уединенная» волна, а группа из 14 – 20 волн (цуг, или волновой пакет) с одной длиной волны, но с различной амплитудой, которая распространяется как одно целое, сохраняя форму огибающей. Самая высокая волна находится посередине группы; это и есть знаменитый «девятый вал».

На воде могут возникать солитоны и другого типа, названные групповыми, так как их форма весьма сходна с группами волн, которые в реальности наблюдаются вместо бесконечной синусоидальной волны и перемещаются с групповой скоростью. Групповой солитон весьма напоминает амплитудно-модулированные электромагнитные волны; его огибающая несинусоидальна, она описывается более сложной функцией – гиперболическим секансом. Скорость такого солитона не зависит от амплитуды. Под огибающей обычно находится не более 14 – 20 волн. Средняя – самая высокая – волна в группе оказывается, таким образом, в интервале от седьмой до десятой; отсюда известное выражение «девятый вал».

рис.12 солитон как носитель информации (чёрный и белый)

Если рассмотреть две волны разных амплитуд(и соответственно разных скоростей), движущиеся в одном направлении, то рано или подно наступит момент года более высокая волна догонит более медленную(ведь скорость движения одиночной волны тем больше, чем больше её амплитуда)

.

рис.13 две волны до взаимодействия и после

В течении некоторого времени волны будут двигаться как единое целое и далее разъединятся. Самым интересным свойством таких волн будет сохранение формы и скорости после взаимодействия. Обе волны лишь немного смещаются(приобретают фазовый сдвиг) на некоторое расстояние по сравнению с тем случаем, когда как если бы они двигались без взаимодействия. Этот процесс, в ходе которого при взаимодействии волн сохраняется их форма и скорость, напоминает упругое столкновение двух частиц.

Именно из-за этого такие уединенные волны были названы солитонами(от англ. solitary – уединенный). Уединенные волны-солитоны действительно ведут себя как частицы, большая волна не проходит через малую при их взаимодействии. Когда уединенные волны(солитоны) соприкасаются, то большая волна замедляется и уменьшается, а волна, которая была малой, наоборот, ускоряется и подрастает. И когда малая волна дорастает до размеров большой, а большая уменьшается до размеров малой, солитоны разъединяются и больший уходит вперед. Т.е. солитоны ведут себя подобно упругим шарикам.

От теоретического материала перейдём к древним цивилизациям

.

рис.14 древние фрески из Египта и наложение графиков образования солитона

При создании, проектировании процессов, машин, устройств мы используем схемы: электронные, гидравлические, пневматические… Древние цивилизации тоже использовали подобные схемы. Сложно разобраться в элементах схемы, когда не знаешь описания, условных обозначений. Но попытаться разобраться можно:
– в верхней части пучок из 3-х волн, две боковые и одна центральная (платок КЛАФТ рис.15), вершина пучка загибается в виде клюва-атрибут солитона и расположена в верхней части…

;

рис.15
– … безъязыкого колокола (Японский рис.16) с навесным оборудованием

;

рис.16 безъязыковый колокол с бонками для крепления навесного оборудования
– через край безъязыкового колокола проходит солитон от резонатора-“ящика” на вершине его стоит “перо” или вибратор/резонатор

На рис.14 на первой картинке в верхнем левом углу-набор одинаковых элементов, периодическая структура.
Одно-, дву- и трехмерные периодические структуры с чередующимися упругими свойствами (рис.17) являются основой для фононики. которая может быть рассмотрена в отдельной статье.

рис.17

Резонатор/вибратор “перо” можно увидеть на древних изображениях, в изделиях:

рис.18 крышка “ящика” в форме вибратора “перо”

Верхняя часть ДЖЕД прорисована на некоторых фресках (рис.19):

рис.19 пространство между плоскими колоколами выделены разными цветами: вверху и внизу одним цветом, по середине-другим

Три круга сверху уже упоминали о пучке из трёх волн, здесь по краям добавляются ещё по одному волновому каналу от навешенного сложной, несимметричной формы камертона. Волновые поля круглой формы-вращающиеся поля не имеющие поляризации. Несимметричный камертон с соотношение сторон 3/2, который накрывает 4-ре плоских колокола. Здесь просматривается технологический процесс, который подтверждается на рис.20

рис.20 на увеличенном фрагменте показаны 2-ва камертона взаимодействующие в соотношении 3/2

Плоские колокола соединены попарно образуя два камертона, один сверху, а другой внизу(рис.21). Система работает на 2-х частотах: низкой(длинный камертон 3 части) и высокой (короткий камертон 2-части) и она работает в пульсирующем режиме.

рис.21 объединение плоских колоколов в камертоны

рис.22 сдвоенные плоские колокола и Японский колокол, вибрация передаётся по ножке камертонов на нижний колокол

_______________________________

В продолжении статьи рассмотрим проектирование и создание ящика-резонатора для плоского круглого колокола с биением 7,8 Гц и с модуляцией 3-Х пучков волн.

Андрей/Омск

• Ключевые слова: ДЖЕД,плоский колокол,нелинейные волны,бинауральное звучание,дисперсия