Всеволод Дотошный. На что похоже наше Мироздание

«Мы живем во Вселенной, которая постоянно меняется, полна материи, которая всегда движется» (из книги Ли Смолина «Незавершенная революция Эйнштейна» (Einstein’s Unfinished Revolution, 2019), которая есть лучшее объяснение того, что еще предстоит объяснить).

Мироздание: головоломка со многими известными

Эта история началась с головоломки, которую прислала в редакцию Сайта читательница пожилого возраста. Она обратилась с просьбой высказать мнение по поводу ее исследования, точнее поисков, которые она начала еще в конце XX века.

Но предоставленная информация оказалась настолько скудной и малопонятной (с первого раза), что возник вопрос, к какому специалисту можно обратиться с этой головоломкой: здесь и физика, и математика, и Мироздание, верхний и нижний миры, кубы, конусы и трубки, йоджаны и «Шримад-Бхагаватам», царская корона, тиара Папы Римского и загадочный маланган… Познакомимся с письмом читательницы поближе:

Шримад-Бхагаватам. Кн. 5. Числа. (… Остров Джамбу… Устройство Земли… Ярусы Вселенной… Поднебесные ярусы Вселенной… Вселенский змей Ананта… Двадцать восемь кругов ада).

«Ещё в 1985 году прочитала в журнале «Знание – сила» статью Смолина «Математика и физика – синтез наук». Неожиданно увидела знакомые мне цифры из «Шримад-Бхагаватам» (кн. 5). Удивило совпадение, когда Смолин пишет об устройстве Мироздания в виде туго свернутой трубки, имеющей 7 сфер Купола Верхнего Мира и 28 производных Нижнего Мира, то есть 28 ярусов Ада, как я думаю… между ними – основной круг плоской Земли… И тогда я нашла свой старый чертёж ещё из 70-х годов, сравнила и подумала, что это не простое совпадение…

Загадки Мироздания: «Конус, выходящий за пределы общей шарообразной сферы» (?).

Для чертежа взяла тетрадь в клеточку, где одна клетка равна определённому количеству йоджан – забыла цифры… Чертеж получился красивый, послойный, симметричный, вот только выше 7 сфер получился Куб, верхняя грань которого стала основанием для Конуса, протянувшегося вверх по центральной Оси сферы. То есть Куб сам по себе стал превращаться в Конус и расти вверх по центральной оси… причем ровно в два раза увеличил свою площадь.
Странным было то, что Конус вышел за пределы сферы, но что поделать? Мне это показалось странным. Начались поиски этой «трубки» – Конуса, выходящего за пределы общей шарообразной сферы… Я обратила внимание на Царскую Корону  – она состоит из двух полусфер, они словно створки раковины расходятся в центре, открывая взору подобие такой трубки – Конуса с центральным Крестом.

Тиара («тройная корона») – высокий головной убор, имеющий яйцеобразную форму, увенчанный тремя коронами и небольшим глобусом с крестом (держава), символ папской власти.

Однако, другая находка оказалась более убедительной. Это был более подходящий вариант – Маланган родом из Полинезии (см. Малая история искусств. 1973 г. с.305). Очень чётко очерчены две створки, раскрытые, но по рисунками на них понятно, что они – 2 части целого… И хорошо видна трубка – Конус в центре, за пределами сферы, по контуру которой знакомая уже Змея, кусающая свой хвост…

Коллеги, напишите, пожалуйста, возможно ли то, что чертёж отражает
действительные материальные вещи? Можно ли считать, что Корона и Маланган есть символы древних представлений об устройстве Мироздания? Конечно, подобные вещи найти можно вокруг – та же тиара на голове Папы
Римского… но главная идея не продвигается – нет единомышленников, хотя в 2008 г. предложила вести совместные поиски в группе «Физика» в «Моём мире», но мало, кто отозвался…».

 «Мало кто отозвался…» – то есть все же кто-то отозвался, иначе было бы написано «никто не отозвался». Но судьба дальнейших совместных поисков в группе «Физика» не известна. С 2008 года прошло достаточно много времени. Российская социальная сеть «Мой мир@Mail.ru» прошла тестирование и была запущена в мае 2007 года и сегодня группа «Физика» насчитывает более 6000 участников и более 8000 участвующих в обсуждениях.

Загадки Мироздания: «Пространство и время не являются фундаментальными элементами физического мира» (физик Брайан Грин). «Пространство-время – это геометрическая репрезентация квантовой запутанности» (астрофизик Марк Ван Раамсдонк).

Сообщество «Физика» является форумом в области физики и техники, открытым для вступления и добавления записей, комментариев, музыки, фотографий и видео для любого зарегистрированного на портале «Мой мир» участника. Сообщество «Физика» содержит несколько дополнительных разделов: (1) Библиотека (размещение ссылок на электронные ресурсы, книги, публикации, сайты и пр., в том числе научные работы участников сообщества; (2) Лекции (лекции, образовательные статьи, электронные ресурсы курсов выдающихся физиков, а также развернутые информационные и образовательные сообщения участников).

Мироздание как головоломка: 13 июля международный день головоломки

Конечно, сообщество «Физика» – отличная возможность и уникальный шанс для поиска единомышленников и специалистов, но пока не было понятно, о чем конкретно идет речь и с каким предложением выходить на сообщество «Физика». Одним словом, это была головоломка, и эту головоломку надо было обязательно решить.

Итак, для исследования были следующие данные: (1) статья в журнале «Знание-Сила» (1985г.); (2) автор статьи – Смолин; (3) «Шримад-Бхагаватам», гл. 5; (4) 7 сфер и 28 производных; (5) ось сферы, куб, конус, трубка; (6) царская корона, тиара Папы Римского, маланган, змея, кусающая свой хвост; (7) древние представления об устройстве Мироздания.

О чем поведал нам Смолин?

Ли Смолин (Lee Smolin, р. 1955) – исследователь загадок Мироздания.

Что ж, для начала познакомимся поближе с автором статьи, который «пишет об устройстве Мироздания в виде туго свернутой трубки…». Им оказался американский физик-теоретик Ли Смолин (Lee Smolin), который родился в Нью-Йорке в 1955 году в семье эмигрантов из Восточной Европы.

Сегодня Ли Смолин профессор, ведущий сотрудник Института теоретической физики «Периметр» в Ватерлоо (Perimeter Institute for Theoretical Physics), известен пионерскими работами по теории струн и петлевой квантовой гравитации в области космологии и теории элементарных частиц, один из основателей теории петлевой квантовой гравитации.

В своих работах Смолин исследует возможность объединения квантовой гравитации, петлевой квантовой гравитации и теории струн в единую теорию. Различные аспекты этого объединения затрагивают космологию, основания квантовой механики и теорию элементарных частиц. Такое объединение может потребовать радикального пересмотра оснований физики, относящихся к пониманию сущности времени.

Ли Смолин. Возрождение времени. От кризиса в физике к будущему Вселенной. 2013.

В списке 100 самых выдающихся мыслителей мира, согласно журналу «Foreign Policy», Смолин занимает 21-е место (2008 г.). По его мнению, все беды современных физиков связаны с отсутствием в их умозаключениях очень важного параметра – времени. Современные физики думают: «Реальна лишь Вселенная как вневременное целое», а должны думать: «Законы изменяются с течением времени». И тогда физика выйдет из тупика и создаст «основу новой космологической теории». Книга Ли Смолина «Возвращение времени» (Time Reborn, 2013) – доказательство необходимости учета времени.

«Главный вопрос, который я задаю себе, вопрос всеобъемлющий, состоит в том, как сегодня заниматься космологией – иначе говоря, как сделать из теории Вселенной целостную систему. Говорят, сейчас наступила золотая эра космологии, но это в плане наблюдений; что же до теории, положение почти катастрофическое…  

Какова тут роль математики? Почему математика включается в физику? Какова природа времени? Эти два явления (физика и математика) находятся друг с другом в весьма близком родстве, поскольку математическое описание, по идее, должно находиться вне времени. Начиная с середины 80-х, я прошел долгий путь, приведший меня к такой точке зрения, которая довольно сильно отличается от моей изначальной и немало удивляет даже меня самого. Какой уровень Вселенной ни возьми, скучной ее не назовешь. Она очень структурирована. Почему? Оказывается, по двум взаимосвязанным причинам. Одна из них состоит в том, что законы весьма необычны. Другая – время.

Загадки Мироздания: вариант развития Вселенной /illarion.trinitas.pro/

Я много писал и думал о развитии законов во времени, но я еще не думал по-настоящему глубоко о том, что эта идея означает для нашего понимания времени. Если законы могут меняться во времени, время должно быть фундаментальной категорией.

Мое образование затрагивало в том числе и сферу философии. Хотя докторскую я писал по физике, моя студенческая работа была по философии, и я вообще всегда испытывал к философии интерес. И даже более того, у меня всегда было глубокое уважение к истории идей, касающихся этих фундаментальных вопросов. И вот я замечаю, что у меня происходит такая переоценка. Посмотрим, куда она меня приведет.

Время должно быть фундаментальной категорией. Оно должно быть положено в основание всего. Оно не должно быть производным, не должно рассматриваться как приблизительный феномен или иллюзия. В мире философии то, чем я занимаюсь, далеко не ново, и этим никого не удивишь. Я чувствую, что моя задача состоит в том, чтобы развивать эти идеи, вывести их в поле дискуссии и, что особенно важно, развивать их в такой форме, чтобы они были наукой, а не философией. Философией же могут заниматься философы» (см. Мария Данова-Ибога. «Наука – это не фэнтези»: физик-теоретик Ли Смолин о концептуальном характере Вселенной. 2013).

Загадки Мироздания: непрерывность времени /livescience.com/

Буквально недавно физики вычислили самую маленькую единицу времени, которая могла бы существовать. Одна из фундаментальных загадок, связанных с понятием времени, заключается в том, является ли оно непрерывным, а наши хронологические измерения просто способом осмысления Мира (Мироздания), или же оно на самом деле разбивается на дискретные «тики» в самых наименьших масштабах.

Современные технологии еще недостаточно чувствительны, чтобы точно это выяснить, но предполагая, что верно последнее, команда физиков из штата Пенсильвания недавно теоретически обосновала абсолютное максимальное количество времени, которое может занять универсальное колебание. Это число невероятно мало, меньше меньшего.

Загадки Мироздания: дискретность времени

Согласно исследованию, опубликованному в журнале «Physical Review Letters», самое большое возможное значение, которое могла бы иметь эта фундаментальная единица времени, составляет 10 в минус 33 степени или, как выразительно написал журнал «Live Science», всего одна миллионная часть из одной миллиардной в одну миллиардную долю секунды.

И это только верхний предел, основанный на производительности лучших атомных часов, которые сейчас существуют. В абстрактном мире математической теории абсолютная мельчайшая единица времени может быть еще в 100 миллиардов раз короче. Лучшие атомные часы могут измерять время с точностью до одной десятой от одной миллиардной доли миллиардной доли секунды, или от 10 в минус 19-й степени.

По мере того, как атомные часы улучшаются, ученые могут исследовать все меньшие и меньшие единицы времени, прежде чем они когда-либо упрутся в стену. Но в итоге может оказаться, что время в действительности непрерывно, а не дискретно.

Журнал «Знание – сила» 3/86 А. Смолин. Математика и физика — новый синтез? с.17-20

Статья Смолина «Математика и физика – синтез наук?», о которой говорилось в письме читательницы, была опубликована в 3-м номере журнала «Знание-Сила» в 1986 году. Вероятно, эту статью Ли Смолин написал специально для журнала по просьбе его редакции, поскольку в «Списке статей Ли Смолина» она не значится и в английском варианте найти ее не удалось.

Сама статья посвящена недавней истории (кратко) физики, математики и возможности их синтеза, а также некоторым открытиям и понятиям из этих наук. По признанию автора, главная мысль, ради которой он взялся писать эту статью, состояла в том, что за последние 10-20 лет классические взаимоотношения между физикой и математикой, сложившиеся к середине XX века, претерпели существенные изменения.

Загадки Мироздания: физика и математика – кто кому слуга?

Всегда условная, но некогда ясно ощущавшаяся граница между этими двумя областями человеческой деятельности теперь полностью размылась, идеи и методы этих соседних наук проникли друг в друга и сплелись. Но в заключении статьи автор пишет, что на сегодняшний день дело обстоит так, что физика и математика – хотя и тесно переплетенные, но все же две разные ветви на древе человеческого познания; и они пока еще не срослись.

Подождите, спросит читатель, а как же Мироздание в виде туго свернутой трубки, об устройстве которого писал Смолин? Как оказалось, неожиданно и к сожалению, Смолин ничего подобного не писал! Однако, автор делает одно интересное упоминание, за которое можно ухватиться:

«Многие области математики, казавшиеся чистой игрой ума, вошли в современную физику как рабочий аппарат. Наиболее ярким примером этого служит теория групп, без которой сегодня нельзя представить себе физику элементарных частиц и которая играет важную роль в других областях физики.

«Аукнулась» даже семимерная сфера. Пару лет назад серьезно обсуждалась гипотеза, что наше пространство на самом деле не четырехмерно, а одиннадцатимерно, но представляет собой очень туго свернутую «трубку», в основании которой лежит как раз семимерная сфера с радиусом порядка 10 в минус ЗЗ степени сантиметра. 

А если так, все свойства семимерной сферы, в том числе тот факт, что у нее есть двадцать восемь разновидностей, не переводимых друг в друга гладким отображением, становятся важны и интересны для физиков».

Таким образом в нашей головоломке появилось еще одно «известное», которое предстоит найти – это гипотеза, которая серьезно обсуждалась в научном сообществе примерно в 1984 году. Она касается 11-мерного пространства (в виде туго свернутой «трубки»), 7-мерной сферы с радиусом порядка 10 в минус 33 степени сантиметра и ее 28-ми разновидностей.

В поисках таинственной гипотезы

За XX век было выдвинуто множество гипотез и разработано много различных теорий, о которых нет возможности здесь рассказать. Обратим внимание лишь на некоторые, которые могут касаться нашей головоломки, и попытаемся это сделать в хронологическом порядке, хотя они появлялись и развивались практически одновременно…

Теория Эйнштейна

Загадки Мироздания: гравитация есть геометрия искривленного пространства

Начало современных представлений о строении нашего Мироздания (согласно определению, мироздание – это мир, Вселенная, Космос, макрокосм) можно отнести к моменту появления основополагающей теории гравитации, или «общей теории относительности», разработанной А. Эйнштейном.

А. Эйнштейн (1879-1955) – физик-теоретик, автор Общей Теории Относительности

Красота теории Эйнштейна обусловлена не только могуществом и элегантностью уравнений гравитационного поля, но и всесокрушающим радикализмом его взглядов. Теория Эйнштейна не только смела одним махом ньютоновскую теорию гравитации и механику, но и разрушила представление о гравитации как о силе. Общая теория относительности уверенно провозгласила, что гравитация представляет собой геометрию искривленного пространства.

Таким образом, Эйнштейн свел само понятие гравитации к чистой геометрии. На смену представлению об ускорении в пространстве пришло представление об искривлении пространства.

На протяжении всей жизни Эйнштейн мечтал о создании единой теории поля, в которой все силы природы сливались бы воедино на основе чистой геометрии. Поискам такой схемы Эйнштейн посвятил большую часть своей жизни после создания общей теории относительности.

Теория Калуцы-Клейна

Теодор Франц Эдуард Калуца (1885-1854) – физик-теоретик

Однако по иронии судьбы ближе всех к реализации мечты Эйнштейна подошел малоизвестный польско-немецкий физик Теодор Калуца (1885-1954), который еще в 1920 г. заложил основы нового и неожиданного подхода к объединению физики, до сих пор поражающего воображение своей дерзостью.

Ученый предложил ввести в математическую физику пятое измерение, послужившее основой для теории Калуцы-Клейна.

Неустойчивость модели Эйнштейна вынудила теоретиков-космологов (космология – изучение происхождения и эволюции вселенной) искать другие возможности, и здесь наиболее общие решения были найдены А.А. Фридманом (1888-1925), талантливым последователем теории Эйнштейна, который на базе его уравнений в 1922─1924 годах показал, что Вселенная расширяется, став автором исторически первой нестационарной модели Вселенной и основоположником современной физической космологии.

А.А. Фридман (1888-1925) – российский математик, физик, геофизик, основоположник современной физической космологии, автор исторически первой нестационарной модели Вселенной

Открытие американским астрономом Эдвином Хабблом (1889-1953) факта разбегания галактик в 1929 году подтвердило, что наблюдаемая нами часть вселенной как раз расширяется (то есть ее объем равномерно увеличивается). Это привело к представлению о «начале вселенной», было обнаружено, что она расширяется сейчас не равномерно, а с ускорением, как будто в ней действует какое-то «распирающее» ее поле, превозмогающее гравитацию.

Получилась угрюмая картина: вселенная рождается из «нуля», ускоренно расширяется, порождая галактики и другие скопления вещества космических масштабов, и постепенно раздувается до бесконечности, так что плотность вещества устремляется к нулю – и Вселенная «сходит на нет», исчезает.

Загадки Мироздания: возможна ли Единая Теория Поля?

Новая теория, предложенная американским физиком-теоретиком Полом Стейнхардтом (р. 1952) в сотрудничестве с южноафриканским физиком Нилом  Джеффри Тюроком и др., в начале 2000-х годов обходила все «трудности» прежних теорий, но ценой полного отказа от привычных представлений о природе Вселенной.

Начало этому отказу было положено в 1920-е годы, когда два физика, Теодор Калуца и шведский физик Оскар Клейн (1894-1977), задумали построить теорию еще более общую, чем общая теория относительности, такую, чтобы ее уравнения описывали не только гравитационное, но и электромагнитное поле.

Оскар Клейн (1894-1977) – шведский физик

Чтобы выйти из затруднения, Калуца и Клейн нашли весьма необычный, но вместе с тем неожиданно убедительный способ. Они показали, что электромагнетизм является своего рода «гравитацией», но не обычной, а «гравитацией» в ненаблюдаемых измерениях пространства.

Теория Калуцы и Клейна не только позволила соединить гравитацию и электромагнетизм в единой схеме, но и дала основанное на геометрии описание обоих силовых полей. Так, электромагнитная волна (например, радиоволна) в этой теории не что иное, как пульсации пятого измерения.

Особенности движения электрически заряженных частиц в электрических и магнитных полях прекрасно объясняются, если предположить, что частицы пребывают в дополнительном пятом измерении. Если принять эту точку зрения, то вообще нет никаких сил – существует только геометрия искривленного пятимерного пространства, а частицы свободно «кочуют» по наделенной структурой пустоте.

Загадки Мироздания: Вселенная оказалась «скрученной сама на себя»

Калуца и Клейн показали, что это можно сделать, если считать Вселенную не четырех-, а пятимерной (четвертое измерение нашей вселенной – это время). Пятое (пространственное) измерение в такой Вселенной оказалось «скрученным само на себя», подобно туго свернутому листу бумаги, который при таком сворачивании становится тонкой трубкой. Если мысленно вообразить себе такую тонкую трубку, что, глядя ей в торец, мы видим не кружок, а практически точку, это и будет аналог «свернутого» пятого измерения в теории Калуцы-Клейна.

Казалось бы, что толку от такого, практически несуществующего измерения? Оказалось, теоретический толк от него громадный. Уравнения Эйнштейна-Максвелла, переписанные для пяти измерений, немедленно привели к предсказанию закона сохранения электрического заряда и к другим содержательным физическим выводам.

Загадки Мироздания: геометрия искривленного многомерного пространства

Теория относительности обнаружила, что пространство переплетено со временем, поэтому в действительности следует говорить не об одном только пространстве, а о пространстве-времени. Объединяя пространство и время, мы приходим к четырехмерному пространству-времени.

Когда мы пытаемся наглядно представить дополнительные измерения, например, четвертое пространственное измерение (в этом случае полное пространство-время насчитывает пять измерений), нашей интуиции оказывается недостаточно.

Можно предположить, что четыре измерения пространства-времени «вложены» во Вселенную, имеющую пять или даже большее число измерений. Геометрию такой Вселенной трудно вообразить, однако с помощью математики можно построить ее законченное логическое описание. Математики уже давно обобщили законы геометрии на случай пространства с произвольным числом измерений (включая бесконечно большое). Поэтому смысл многомерных пространств вполне можно понять, хотя нашему непосредственному восприятию доступно лишь три измерения.

Дж.Дж. Уитроу (1912-2000) – британский математик

От размерности пространства существенно зависит еще одно явление – распространение волн. Нетрудно показать, что в пространствах с четным числом измерений не могут распространяться «чистые» волны. За волной обязательно возникают возмущения, которые вызывают реверберацию. Именно поэтому четко сформированные сигналы нельзя передавать по двумерной поверхности (например, по резиновому покрытию).

Анализируя этот вопрос, британский математик Дж.Дж. Уитроу (1912-2000) в 1955 г. пришел к выводу, что высшие формы жизни были бы невозможны в пространствах чётной размерности, поскольку живым организмам для согласованных действий необходимы эффективная передача и обработка информации.

Эти исследования отнюдь не доказывают невозможность другого числа измерений пространства; они лишь говорят о том, что в мире с числом измерений, отличным от трех, физика была бы совершенно другой и, возможно, такой мир был бы значительно менее упорядочен по сравнению с тем, который мы реально воспринимаем.

В 1926 г. шведский физик Оскар Клейн предложил блестящий по простоте ответ на вопрос о том, куда же исчезло пятое измерение Калуцы. Клейн предположил, что мы не замечаем дополнительного измерения потому, что оно в некотором смысле «свернулось» до очень малых размеров.

Загадки Мироздания: многомерность пространства-времени. Что не может воображение, может математика…

Как кривая, многократно описывая петлю за петлей, вырисовывает трубку, мы без труда представляем себе это в двух измерениях, но не в четырех. Однако предположение Клейна все-таки сохраняет смысл. При этом не возникает проблемы ни с устойчивостью орбит, ни с распространением волн.

Дело в том, что ни вещество, ни поля (в виде волн) не могут неограниченно перемещаться в дополнительном измерении. Наличие пятого измерения допустимо, однако ничто не может ускользнуть из него сколь-нибудь далеко. Тем самым теория Калуцы-Клейна, увы, не оставляет никаких надежд фантастам использовать ее для сокращения пути в пространстве. Несмотря на неординарность теория Калуцы-Клейна на протяжении более полувека оставалась, по существу, не более чем математическим курьезом.

Теории великого объединения. Обновленная теория Калуцы-Клейна

В конце 70-х годов XX века благодаря свежему ветру, принесенному Теориями Великого Объединения (ТВО) и супергравитацией, вспомнили старую теорию Калуцы-Клейна. С нее стряхнули нафталин, сдули пыль, приодели по моде и включили в нее все известные на сегодня взаимодействия.

Загадки Мироздания: теории великого объединения

В ТВО физикам-теоретикам удалось собрать в рамках одной концепции три очень различных вида взаимодействий, это было обусловлено тем, что все три взаимодействия могут быть описаны с помощью калибровочных полей. Основное свойство калибровочных полей состоит в существовании абстрактных симметрий, благодаря которым этот подход обретает элегантность и открывает широкие возможности.

Наличие симметрий силовых полей достаточно определенно указывает на проявление некоторой скрытой геометрии. В возвращенной к жизни теории Калуцы-Клейна симметрии калибровочных полей приобретают конкретность – это геометрические симметрии, связанные с до-волнительными измерениями пространства.

Современный вариант теории Калуцы-Клейна постулирует 11-мерную вселенную. При этом необходимо предполагать, что дополнительные 7 измерений пространства каким-то образом свернуты в столь малых масштабах, что мы вообще не замечаем их.

Одно дополнительное измерение можно свернуть лишь единственным способом, а именно в «окружность». Однако многомерные пространства можно свернуть (или компактифицировать) различными способами. Например, двумерную поверхность можно присоединить так, чтобы она образовывала либо поверхность сферы, либо поверхность тора (фигуры, имеющей формы бублика). Обе структуры замкнуты, и их размеры могут быть предельно малыми; однако они существенно различаются своей топологией: у бублика есть дырка!

Загадки Мироздания: семисфера – 7-мерный аналог сферы

Когда же речь идет о семи измерениях, набор возможных топологий становится чрезвычайно большим. Какая из них верна? Один из наиболее привлекательных вариантов – это 7-мерный аналог сферы, т.е. 7-сфера. Если невидимые измерения пространства действительно имеют такую форму, это означает, что каждая точка трехмерного пространства фактически представляет собой крохотный 7-мерный «гипершар».

7-сфера привлекла внимание математиков еще более полувека назад в связи с тем, что она обладает рядом уникальных геометрических свойств. Нет необходимости входить в детали этого, но если бы природе понадобилась замкнутая геометрическая структура, допускающая существование в реальном мире всех известных фундаментальных взаимодействий, то простейшей из них была бы 7-сфера. Все наблюдаемые нами структуры – от атомов до галактик – нельзя получить с помощью более простой математической конструкции.

Загадки Мироздания: слегка сплюснутая 7-сфера – наиболее вероятная конфигурация

Сфера – в высшей степени симметричная фигура, причем 7-сфера обладает многими дополнительными симметриями, не свойственными обычной сфере. Именно с их помощью удается смоделировать основополагающие калибровочные симметрии силовых полей. Однако физикам понадобилось много времени, чтобы обнаружить эти поля, в частности по той причине, что симметрии иногда оказываются скрытыми, или нарушенными.

В теории Калуцы-Клейна такое нарушение симметрии достигается небольшой деформацией 7-мерной структуры, ее отклонением от идеальной сферичности. Слегка сплюснутая 7-сфера считается сейчас наиболее вероятной конфигурацией дополнительных компактифицированных измерений пространства.

Воскрешенная в конце XX века теория Калуцы-Клейна вдохновила физиков-теоретиков на переформулировку законов физики с учетом 11 измерений. При этом возникла необходимость объяснить, почему единое пространство-время допускает расщепление размерностей на семь и четыре. Насколько неизбежно, чтобы 7 из 11 измерений свернулись, став невидимыми, а остальные четыре оказались доступными непосредственному восприятию, или возможны и другие разбиения, например на восемь и три?

В поисках причин спонтанной компактификации семи измерений теоретики исходили из того, что физические системы всегда стремятся к состоянию с наименьшей энергией. Это наводит на мысль, что слегка сплюснутая 7-сфера в некотором смысле воплощает в себе конфигурацию пространства-времени с наименьшей энергией. Вместе с тем можно допустить, что 7-сфера – лишь одна из многих возможных конфигураций.

Загадки Мироздания: возможно так может выглядеть 11-мерный куб

Имеется любопытное свидетельство того, что число 11 действительно имеет глубокий математический смысл. Оно происходит из области физики, называемой супергравитацией, которая, по крайней мере на первый взгляд, совершенно не связана с теорией Калуцы-Клейна.

Оказывается, что если основываться на супергравитации, то теория значительно упрощается, когда число измерений превышает три. В частности, для простейшей из всех формулировок требуется как раз 11 измерений. Представим себе восторг математика, который, не имея представления о размерности реальной Вселенной и исходя лишь из соображений элегантности и единства описания, открыл бы супер­гравитацию. Он будет вынужден сформулировать теорию пространства-времени в 11 измерениях и сделать вывод, что если бы природа имела представление о самой себе, то она, конечно, «выбрала» бы число 11 в качестве размерности реального Мира.

Является ли это обстоятельство простой случайностью или оно указывает на глубокую связь супергравитации с теорией Калуцы­-Клейна? Многие физики надеются, что такая связь действительно существует, и два направления объединения в физике – супергравитация и Теория Великого Объединения – приведут к созданию единого описания.

Сколь бы прекрасной ни была природа, однако сами по себе красота и изящество теории не могут убедить физиков в ее истинности. Необходимы неопровержимые физические доказательства. Могущество и элегантность 11-мерной теории Калуцы-Клейна обязывают нас относиться к ней серьезно, однако, если не найдется никаких способов доказать существование семи дополнительных пространственных измерений, эта теория в значительной мере потеряет свою привлекательность.

К счастью, по-видимому, можно продемонстрировать существование дополнительных измерений. Чтобы теория Калуцы-Клейна была единственной, 7 дополнительных измерений пространства должны свернуться, по всей вероятности, в форме 7-сферы диаметром порядка 10 в минус 33 степени см. Изучение подобных ультрамикроскопических структур представляет серьезный вызов современной физике. Пока столь малые объекты нам не подвластны, ибо нечего направить «внутрь» 7-сферы для ее изучения.

Но и в этой теории были свои затруднения (например, она предсказывала, что гравитационная постоянная в законе Ньютона должна меняться со временем), и поэтому она была заброшена. В наше время, когда были обнаружены и другие силы природы, кроме гравитационных и электромагнитных, снова возникло стремление найти уравнения, из которых следовали бы законы, управляющие всеми силами сразу. Наиболее далеко в этом направлении продвинулась теория суперструн.

Теория суперструн

При обычном подходе к построению модели Мироздания предполагается, что все вещество состоит из частиц, а поиск фундаментальных частиц является главной целью физики высоких энергий. Как можно видеть, даже поля, описывающие силы природы, получают интерпретацию с помощью частиц – переносчиков взаимодействия. Но теперь этому фундаментальному предположению был брошен вызов. По-видимому, Мироздание состоит не из частиц, а из струн.

Загадки Мироздания: теория суперструн

Теория струн возникла в 60-е годы при попытках выяснить внутреннее строение адронов (класс составных частиц). Оказывается, что кварки (фундаментальные частицы), связанные друг с другом снующими внутри адронов глюонами (элементарная безмассовая частица, фундаментальный бозон, квант векторного поля), в некотором отношении ведут себя подобно нитям, или струнам. Теория сначала вызвала определенный интерес, однако не была вполне успешной.

Загадки Мироздания: суперструны генерируют возмущение поля времени

В ее основе лежит представление о микрочастицах вещества как о тончайших и крохотных струнах, находящихся под огромным натяжением (оно соответствует энергии частиц). Как оказалось, в масштабе 10 в минус 33 степени сантиметра точечные электроны начинают выглядеть в виде одномерных суперструн. Эти одномерные нити энергии колеблются. Струны генерируют возмущение поля времени…

В 1971 году была создана модифицированная теория струн под названием «теория суперструн», которая стала самой популярной в XX веке. Это было суперсимметричное обобщение теории струн в пяти различных вариантах.  Согласно теории суперструн, Вселенная существует в 10 измерениях, то есть мы живем в 10-мерном Мироздании, 6 из которых «свернуты в трубочку».

В 1984 году, когда количество физиков, работающих над теорией струн, увеличилось, группа исследователей, включая Эдварда Виттена, физика, который был позже награжден Филдсовской медалью, обнаружила, что дополнительные шесть измерений теории струн должны были быть частью пространства, известного как пространство Калаби-Яу.

Двухмерная проекция трехмерной модели шестимерного пространства Калаби-Яу

Предположение, что дополнительные измерения пространства-времени принимают форму 6-мерного многообразия Калаби-Яу, привело к идее зеркальной симметрии. Название было придумано в 1985 году, в честь американского математика Эудженио Калаби (р. 1923), который впервые предположил, что такие размерности могут существовать.

Когда математики и физики изучали эти пространства, они обнаружили интересную двойственность между многообразиями Калаби-Яу. Два многообразия, которые кажутся совершенно разными, могут в итоге описать одну и ту же физику. Эта идея, называемая зеркальной симметрией, расцвела в математике, что привело к целому новому направлению исследований. Основа теории струн почти стала игровой площадкой для математиков, открыв бесчисленные новые возможности для исследований.

Итак, согласно теории суперструн, мы живем в многомерном пространстве, где все добавочные измерения просто «свернуты в трубочку». Так, в нулевом приближении можно описать картину Мироздания, и это, похоже, самая популярная область у современных физиков-теоретиков.

В 1984—1986 годах физики поняли, что теория струн могла бы описать все элементарные частицы и взаимодействия между ними, и сотни учёных начали работу над теорией струн как наиболее перспективной идеей объединения физических теорий. Гипотезы, которые были выдвинуты в самое последнее время группой ведущих космологов-теоретиков, основаны на представлениях теории суперструн.

В 1984 году произошло еще одно событие, которое заставило физиков обратить серьезное внимание на теорию суперструн. Речь идет о замечательном математическом свойстве этой теории, которое казалось «слишком хорошим, чтобы быть верным».

Майкл Грин (р. 1946) – британский физик-теоретик

Один из недостатков физики квантовых частиц носит название проблемы аномалий. Под этим безобидным термином понимают появляющиеся в квантовой теории математические члены, которые согласно фундаментальным свойствам симметрии, присущим теории еще до квантования, должны быть равны нулю.

Иными словами, придание теории квантового характера вызывает неожиданное появление в ней членов, которые «не имеют права» на существование. Эти члены нарушают последовательность теории и могут приводить к столь нежелательным последствиям, как нарушение законов сохранения энергии и электрического заряда.

Поразительное свойство конкретного варианта теории суперструн, исследованное британским физиком-теоретиком Майклом Грином (р. 1946) и американским физиком-теоретиком Джоном Генри Шварцем (р. 1941), состоит в неожиданной перегруппировке математических членов, которая точно компенсирует и устраняет аномалии! По словам Грина, «происходит сокращение слагаемых, от которых ничего подобного нельзя было ожидать». Таким образом, теория удивительным образом освобождается от аномалий.

Джон Генри Шварц (р. 1941) – американский физик-теоретик

Эта теория, как и теория Калуцы-Клейна, тоже оказалась способной объединить законы различных физических взаимодействий в единых уравнениях, но платить за это и здесь пришлось переходом к многомерному, на сей раз 10-мерному, пространству (девять измерений которого пространственны, а десятое – время).

Поскольку 6 новых измерений мы ни увидеть, ни обнаружить не в состоянии, пришлось предположить, что все они тоже свернуты в «трубку» крайне малой толщины – в первых вариантах теории эта толщина была порядка мельчайшей пространственной единицы, так называемой планковской длины (10 в минус 33 степени сантиметра).

М-теория

Эдвард Виттен (р. 1951), американский физик-теоретик, один из лидеров исследований М-теории

В последние годы на смену исходной теории суперструн пришло ее обобщение, именуемое М-теорией (некоторые энтузиасты расшифровывают это название как «Материнская теория», то есть теория, из которой следует «все остальное»). В ней пространство уже 11-мерно, причем 11-е измерение – это некое расстояние, которое может быть очень большим (оно не «свернуто»). То есть самый продвинутый вариант теории струн сегодня известен как М-теория.

В середине 1990-х американские физики-теоретики Эдвард Виттен (р. 1951), Джозеф Полчински (р. 1954) и др. обнаружили веские доказательства того, что различные суперструнные теории представляют собой различные предельные случаи не разработанной пока 11-мерной М-теории. Это открытие ознаменовало собой вторую суперструнную революцию.

Последние исследования М-теории выявили определенные соответствия, которые являются конкретной реализацией голографических принципов, которые имеет далеко идущие следствия в отношении черных дыр, локальности и информации в физике, а также природы гравитационного взаимодействия.

Таким образом, на сегодняшний день наиболее правдоподобной является гипотеза, что наше Мироздание представляет собой немного сжатую 7-мерную сферу плюс четыре обычных измерения. Дело в том, что подобная конфигурация обладает рядом уникальных геометрических свойств и является очень симметричной. Именно в такую замкнутую структуру идеально математически вписываются известные нам фундаментальные взаимодействия, а также все материальные объекты окружающего мира, от атомов до галактик. То есть, Вселенная с 11-тью измерениями может быть оптимальным выбором самой Природы.

Подождите, спросит опять читатель, а где же цифры из «Шримад-Бхагаватам», символы древних представлений об устройстве Мироздания, ведическое наследие Древней Индии… и поиски «трубки», о которых написала читательница? Автор выражает надежду, что на этом исследование головоломки не прекращается, оно продолжается, поэтому продолжение следует…

P.S. Автор обращается к читателям, если кто-либо обладает какой-либо информацией о статьях, публикациях, книгах, интернет-ресурсах, где можно найти хоть что-нибудь относительно нашей головоломки, большая просьба откликнуться в комментариях.

Публикация на Тelegra.ph 1

Публикация на Тelegra.ph 2

Подпишитесь на наш телеграм-канал https://t.me/history_eco.

• Ключевые слова: мир,теории,пространство,время,вселенная