Элен. Теорема Пифагора. Кто её открыл?

Когда была выявлена теорема?

По мнению известных историков математики, обобщённая постановка задачи соответствующая теореме Пифагора была известна вавилонским и египетским ученым в XXVIII веке до нашей эры. История теоремы Пифагора связана и с древними цивилизациями Индии и Китая.

Так, в древнекитайском трактате X века до н. э., этой теореме посвящена целая отдельная книга. Трактат «Чжоу-би суань цзинь» содержит указания, что египетский треугольник (его стороны соотносятся как 3:4:5) был известен в Китае еще в XII в. до н. э., а к VI в. до н. э. математики этого государства знали общий вид теоремы.

Построение прямого угла при помощи египетского треугольника было изложено и в индийском трактате «Сульва сутра», датируемом VII-V вв. до н. э. Согласно некоторым исследователям, индийские ученые того времени обнаружили приблизительное вычисление гипотенузы треугольника, наделенного прямыми углами. Правда в то время никто не смог доказать наверняка уравнение по приблизительным вычислениям.

По мнению историка математики Морица Кантора, в Древнем Египте во времена царя Аменемхета I (около XXIII век до н. э.) было известно о прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 — его использовали гарпедонапты — «натягиватели верёвок». В древневавилонском тексте, относимом ко временам Хаммурапи (XX век до н. э.), приведено приближённое вычисление гипотенузы. По мнению Ван-дер-Вардена, очень вероятно, что соотношение в общем виде было известно в Вавилоне уже около XVIII века до н. э.

Таким образом, история теоремы Пифагора к моменту рождения греческого математика и философа насчитывала уже несколько сотен лет.

Кто такой Пифагор?

Древнегреческий мудрец Пифагор

Жил древнегреческий мудрец в VI веке до нашей эры. Датой рождения Пифагора считается 570 год до н. э., местом — остров Самос.

О жизни ученого достоверно известно немного. Биографические данные в древнегреческих источниках переплетаются с явным вымыслом. На страницах трактатов он предстает великим мудрецом, великолепно владеющим словом и умением убеждать. Кстати, именно поэтому греческого математика и прозвали Пифагором, то есть «убеждающим речью». По другой версии, рождение будущего мудреца предсказала Пифия. Отец в ее честь назвал мальчика Пифагором. Мудрец учился у великих умов того времени.

Среди преподавателей молодого Пифагора значатся Гермодамант и Ферекид Сиросский. Первый привил ему любовь к музыке, второй обучил философии.

Обе эти науки останутся в центре внимания ученого на протяжении всей его жизни. Обучение длиной в 30 лет. По одной из версий, будучи пытливым юношей, Пифагор покинул родину. Он отправился искать знаний в Египет, где пробыл, согласно разным источникам, от 11 до 22 лет, а затем попал в плен и был отправлен в Вавилон.

Пифагор смог извлечь пользу из своего положения. В течение 12 лет он изучал математику, геометрию и магию в древнем государстве. На Самос Пифагор вернулся только в 56 лет.

Здесь в то время правил тиран Поликрат. Пифагор не смог принять такую политическую систему и вскоре отправился на юг Италии, где располагалась греческая колония Кротон. Сегодня нельзя точно утверждать, был ли Пифагор в Египте и Вавилоне. Возможно, он покинул Самос позже и отправился сразу в Кротон.

История теоремы.

История теоремы Пифагора связана с развитием созданной греческим философом школы. Это религиозно-этическое братство проповедовало соблюдение особого образа жизни, изучало арифметику, геометрию и астрономию, занималось исследованием философской и мистической стороны чисел.

Все открытия учеников греческого математика приписывались ему. Однако история возникновения теоремы Пифагора связывается древними биографами только с самим философом.

Предполагается, что он передал грекам знания, полученные в Вавилоне и Египте. Есть также версия, что он действительно открыл теорему о соотношениях катетов и гипотенузы, не зная о достижениях других народов.

Само доказательство теоремы Пифагора насчитывает несколько тысячелетий и было известно еще задолго до рождения греческого математика.

Имеется свидетельство Прокла (412—485 н. э.), что Пифагор использовал алгебраические методы, чтобы находить пифагоровы тройки, но при этом в течение пяти веков после смерти Пифагора прямых упоминаний о доказательстве его авторства не находится.

Древний текст с описанием теоремы Пифагора /fb.ru/

Однако сама теорема и ее доказательство связываются именно с Пифагором. Согласно некоторым источникам, причиной тому послужило первое доказательство теоремы, которое было приведено Пифагором. Приблизительно в 400 году до н. э., согласно Проклу, Платон дал метод нахождения пифагоровых троек, сочетающий алгебру и геометрию. Около 300 года до н. э. в «Началах» Евклида появилось старейшее аксиоматическое доказательство теоремы Пифагора

Существует небольшой стих к данной теореме, который придумали вскоре после доказательства: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

Пифагоровы штаны во все стороны равны

Это двустрочье отложилось в памяти у многих людей – по сей день стихотворение вспоминают при вычислениях. Данная теорема получила название «Пифагоровы штаны» вследствие того, что при черчении по середине получался прямоугольный треугольник, по бокам которого располагались квадраты.

С виду данное черчение напоминало штаны – отсюда и название гипотезы. Пифагор гордился разработанной теоремой, ведь данная гипотеза отличается от ею подобных максимальным количеством доказательств. Кстати, уравнение было занесено в книгу рекордов Гиннесса вследствие 370 правдивых доказательств. Пифагор не давал уравнению название «Теорема Пифагора». Это название закрепилось после «громкого двустрочья».

Однако, согласно некоторым исследователям, во времена Пифагора древние греки еще не знали штанов. соответственно, это двустишие могло появиться гораздо позже Пифагора.

см. еще:

Почему искажают историю и скрывают знания? Общество 9 Неизвестных

Подпишитесь на наш телеграм-канал https://t.me/history_eco

Публикация на Тelegra.ph